Électromagnétisme en prépa : le cours, les lois et la méthode

L'électromagnétisme en prépa en bref

Électromagnétisme : définition et place dans la physique de prépa

L'électromagnétisme est la partie de la physique qui décrit les charges électriques, les courants et les champs qu'ils créent : le champ électrique E et le champ magnétique B. Il explique aussi comment ces champs agissent sur la matière, à travers la force de Lorentz, et comment ils se propagent sous forme d'ondes.

Historiquement, la discipline s'est construite en un peu moins d'un siècle. Coulomb publie sa loi de la force électrique en 1785. En 1820, Ørsted observe qu'un courant électrique dévie l'aiguille d'une boussole ; la même année, Ampère, ainsi que Biot et Savart, commencent à quantifier le lien entre courant et champ magnétique. Faraday découvre l'induction en 1831, Lenz énonce sa loi de modération en 1834, et Maxwell publie en 1865 « A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field », qui unifie électricité, magnétisme et lumière. Les expériences de Hertz, en 1887 et 1888, confirment l'existence des ondes électromagnétiques.

En prépa, tu suis à peu près ce chemin historique : d'abord les phénomènes et les lois intégrales (circuits, induction, flux), puis les lois locales et la synthèse de Maxwell. Comprendre cette progression t'aide à relier les chapitres entre eux plutôt que de les apprendre séparément.

Le programme officiel : ce que tu étudies en 1re et 2e année

Les programmes de physique des classes préparatoires scientifiques ont été réformés en 2021. Les programmes de première année figurent au Bulletin officiel spécial n°1 du 11 février 2021 et s'appliquent depuis la rentrée 2021. Ceux de deuxième année ont été fixés par des arrêtés du 13 juillet 2021, publiés au Bulletin officiel n°31 du 26 août 2021, et s'appliquent depuis la rentrée 2022. Tout ce qui suit est tiré de ces textes pour MPSI, PCSI, MP, PC et PSI.

Si tu hésites encore entre les filières ou si tu veux voir comment elles s'enchaînent, notre guide de la prépa scientifique et de ses filières détaille chaque voie.

En première année : circuits, force de Lorentz et induction

En MPSI comme en PCSI, l'électromagnétisme apparaît dans trois parties du programme.

• Au premier semestre, les signaux électriques dans l'ARQS : c'est l'électrocinétique, c'est-à-dire l'étude des circuits dans l'approximation des régimes quasi stationnaires, suivie des circuits du premier ordre, des oscillateurs et du filtrage linéaire.

• Au premier semestre toujours, le mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique uniformes et stationnaires : tu y rencontres la force de Lorentz, tu montres qu'un champ électrique peut modifier l'énergie cinétique d'une particule alors qu'un champ magnétique courbe sa trajectoire sans lui fournir d'énergie, et tu calcules le rayon d'une trajectoire circulaire.

• Au second semestre, l'induction et les forces de Laplace : champ magnétique et ses sources, actions d'un champ magnétique (force de Laplace, moment magnétique), lois de l'induction (flux, loi de Faraday, loi de Lenz), circuit fixe dans un champ variable (auto-induction, inductance mutuelle, transformateur) et circuit mobile dans un champ stationnaire (rails de Laplace, spire en rotation, conversion de puissance).

Le programme précise que cette partie sur l'induction s'appuie sur des applications concrètes (boussole, moteur, alternateur, transformateur, haut-parleur, plaques à induction) et qu'elle n'est pas une étude générale de l'induction. Il ajoute que « toute étude du champ électromoteur est exclue ». En première année, tu travailles donc sans équations locales : uniquement avec des flux et des schémas électriques équivalents.

En deuxième année : la théorie des champs

En deuxième année, l'électromagnétisme devient un thème à part entière, avec les équations locales. Le programme de PC le résume ainsi : en PCSI, l'électromagnétisme a été abordé « dans un domaine restreint » et « sans le support des équations locales » ; en PC, il couvre « tout le spectre des fréquences », des régimes stationnaires jusqu'à la propagation.

Les différences entre MP, PC et PSI

Les trois programmes partagent un socle commun : symétries, théorème de Gauss, théorème d'Ampère, équations de Maxwell et vecteur de Poynting. L'ARQS magnétique figure explicitement dans les programmes de PC et de PSI. Leurs accents diffèrent.

• En MP, l'électrostatique et la magnétostatique sont présentées en deux parties distinctes, avec un accent sur les situations de haute symétrie traitées par flux ou circulation. Le programme ajoute une partie « Propagation et rayonnement » plus fournie, jusqu'au rayonnement dipolaire. Le théorème de Gauss y est admis.

• En PC, le programme insiste sur les sources (densité de courant, conservation de la charge, loi d'Ohm locale, effet Hall) et précise que « l'étude de l'électromagnétisme n'est pas centrée sur les calculs de champs ». Les ondes sont traitées dans le thème « Physique des ondes ».

• En PSI, les équations de Maxwell sont présentées comme des postulats pour rendre les étudiants « rapidement opérationnels ». Le programme met l'accent sur l'ARQS, les courants de Foucault, l'énergie magnétique, les milieux ferromagnétiques et la conversion de puissance.

Les programmes des autres filières (PTSI et PT, MP2I et MPI, ainsi que les filières technologiques) ont leurs propres textes : pour savoir exactement ce qui t'est demandé, réfère-toi au programme officiel de ta classe, que ton professeur peut t'indiquer.

Ce qui est hors programme

Connaître les limites du programme évite de perdre du temps. Dans les textes de 2021 :

• La loi de Biot et Savart est hors programme en MP, en PC et en PSI. Le programme de MP précise que son utilisation « pour calculer un champ magnétostatique est donc exclue ».

• Le potentiel vecteur est hors programme dans ces trois filières, et l'angle solide l'est aussi en MP.

• Le champ électromoteur est exclu en MPSI et en PCSI, et hors programme en PSI, où la force électromotrice induite se calcule avec la loi de Faraday.

• Les conducteurs en équilibre électrostatique ne sont pas au programme de MP, et aucune notion à leur sujet n'est exigible en PSI.

• En PC, les distributions de courants superficiels sont exclues, les relations de passage ne figurent pas au programme, et la notion de conducteur parfait n'y figure pas non plus.

Les grandes lois de l'électromagnétisme à connaître

Voici les lois fondamentales, avec leur énoncé exact. Les formules sont écrites en texte simple : le symbole ∧ désigne le produit vectoriel, le point · le produit scalaire, ε₀ la permittivité du vide (environ 8,85 × 10⁻¹² F·m⁻¹) et μ₀ la perméabilité du vide (environ 4π × 10⁻⁷ H·m⁻¹ ; depuis la révision du Système international de 2019, cette valeur n'est plus exacte par définition, mais l'écart est négligeable en prépa).

La loi de Coulomb

Deux charges ponctuelles immobiles q1 et q2, séparées d'une distance r, exercent l'une sur l'autre une force dirigée selon la droite qui les joint :

F(1→2) = q1 q2 / (4π ε₀ r²) · u(1→2)

où u(1→2) est le vecteur unitaire dirigé de q1 vers q2. La force est répulsive si les charges ont le même signe, attractive sinon. On en déduit le champ créé par une charge ponctuelle q : E = q / (4π ε₀ r²) · u, et le potentiel V = q / (4π ε₀ r), en prenant le potentiel nul à l'infini.

En deuxième année, la loi de Coulomb sert surtout pour les distributions discrètes de charges, combinée au principe de superposition. Le programme de PC le précise : pour les distributions continues, on se limite aux situations de haute symétrie traitées par le théorème de Gauss.

La loi de Biot et Savart

Un élément de circuit de longueur dl, parcouru par un courant I et situé en un point P, crée en un point M le champ :

dB(M) = (μ₀ / 4π) · I dl ∧ u / r²

où r est la distance PM et u le vecteur unitaire dirigé de P vers M. Cette loi a une grande importance historique et tu la croiseras dans les livres. Mais, comme on l'a vu, elle est hors programme en MP, PC et PSI : en prépa, les champs magnétiques se calculent avec le théorème d'Ampère et les symétries, ou bien sont donnés par l'énoncé.

La force de Lorentz et la force de Laplace

Une charge q, animée d'une vitesse v dans un champ électromagnétique (E, B), subit la force de Lorentz :

F = q (E + v ∧ B)

La partie magnétique, perpendiculaire à la vitesse, ne travaille pas : sa puissance est nulle. Dans un champ magnétique uniforme, une particule dont la vitesse initiale est perpendiculaire au champ décrit un cercle de rayon R = m v / (|q| B).

Pour un conducteur filiforme parcouru par un courant I, la résultante des forces de Lorentz sur les porteurs de charge donne la force de Laplace, qui s'écrit pour un élément de longueur dl : dF = I dl ∧ B.

Le théorème de Gauss : calculer un champ électrique par le flux

Le théorème de Gauss relie le flux du champ électrique à travers une surface fermée à la charge qu'elle contient. Pour toute surface fermée S :

flux de E à travers S = Qint / ε₀

où Qint est la charge totale située à l'intérieur de S. Sa forme locale est l'équation de Maxwell-Gauss : div E = ρ / ε₀, où ρ est la densité volumique de charge.

Le théorème est toujours vrai, mais il ne permet de calculer un champ que lorsque la distribution est très symétrique : sphère, cylindre infini, plan infini. Dans ces cas, les symétries et invariances fixent la direction du champ et les variables dont il dépend, ce qui permet de sortir E de l'intégrale de flux.

Les résultats classiques à savoir retrouver :

• charge ponctuelle ou distribution à symétrie sphérique, à l'extérieur : E = Q / (4π ε₀ r²), comme si toute la charge était concentrée au centre ;

• fil infini de densité linéique λ : E = λ / (2π ε₀ r), radial ;

• plan infini de densité surfacique σ : E = σ / (2 ε₀) de chaque côté, dirigé en s'éloignant du plan si σ est positive ;

• condensateur plan : E = σ / ε₀ entre les armatures, et une capacité C = ε₀ S / e, où S est la surface des armatures et e leur écartement.

Le théorème de Gauss a un équivalent exact en gravitation, en remplaçant 1 / (4π ε₀) par −G et la charge par la masse. Les programmes de MP, PC et PSI demandent d'exploiter cette analogie.

Le théorème d'Ampère : calculer un champ magnétique par la circulation

Le théorème d'Ampère est le pendant magnétique du théorème de Gauss. En régime stationnaire, pour tout contour fermé orienté C :

circulation de B le long de C = μ₀ Ienl

où Ienl est l'intensité algébrique du courant qui traverse une surface s'appuyant sur C. Le signe de chaque courant dépend de l'orientation du contour, par la règle de la main droite. Sa forme locale, en régime stationnaire, s'écrit rot B = μ₀ j, où j est le vecteur densité de courant.

Le champ magnétique a aussi un flux conservatif : son flux à travers toute surface fermée est nul, ce qui s'écrit localement div B = 0. Les lignes de champ magnétique n'ont donc ni point de départ ni point d'arrivée.

Les résultats classiques, exigibles selon les filières :

• fil rectiligne infini parcouru par un courant I, à l'extérieur : B = μ₀ I / (2π r), orthoradial ;

• fil épais de rayon a, à l'intérieur, courant uniformément réparti : B = μ₀ I r / (2π a²) ;

• solénoïde infini comportant n spires par mètre : B = μ₀ n I à l'intérieur, parallèle à l'axe, le champ extérieur nul étant admis ;

• bobine torique de N spires : B = μ₀ N I / (2π r) à l'intérieur du tore (programme de PSI).

Le solénoïde long permet aussi d'établir l'inductance propre d'une bobine, L = μ₀ N² S / ℓ, où ℓ est sa longueur et S sa section, et la densité volumique d'énergie magnétique B² / (2 μ₀).

La loi de Lenz-Faraday : comprendre l'induction

L'induction est le phénomène par lequel un champ magnétique variable, ou un circuit qui se déplace dans un champ magnétique, fait apparaître une force électromotrice. C'est le cœur du programme de première année, et il ne faut pas la confondre avec la loi de Faraday de l'électrolyse, qui relève de l'électrochimie.

La loi de Faraday s'écrit :

e = − dΦ / dt

où Φ est le flux du champ magnétique à travers le circuit et e la force électromotrice induite. Le signe n'a de sens qu'avec une convention : on oriente le circuit, on en déduit le sens de la normale à la surface par la règle de la main droite, et e est comptée dans le sens d'orientation du circuit. Le programme de première année demande explicitement d'« utiliser la loi de Faraday en précisant les conventions d'algébrisation ».

La loi de Lenz donne le sens du phénomène sans calcul : les effets de l'induction s'opposent aux causes qui leur ont donné naissance. Un aimant qu'on approche d'une spire y crée un courant dont le champ propre repousse l'aimant ; une barre qui glisse sur des rails dans un champ magnétique subit une force de Laplace qui la freine.

Deux situations structurent le programme de première année :

• le circuit fixe dans un champ variable : auto-induction (flux propre Φ = L i, d'où e = − L di/dt), inductance mutuelle entre deux bobines, transformateur ;

• le circuit mobile dans un champ stationnaire : rails de Laplace et spire en rotation, où la puissance des forces de Laplace et la puissance électrique de la force électromotrice induite se compensent exactement. C'est le principe de la conversion de puissance, à la base des moteurs et des générateurs.

En deuxième année, le programme demande de relier l'équation de Maxwell-Faraday et la loi de Faraday ; en PSI, il approfondit les courants de Foucault, les inductances couplées (avec l'inégalité M² ≤ L1 L2) et la conversion de puissance.

Les équations de Maxwell : la synthèse de deuxième année

Les équations de Maxwell sont le sommet du cours. Elles décrivent, dans le vide en présence de charges et de courants, tout le comportement des champs électrique et magnétique.

Le terme ε₀ ∂E/∂t est appelé courant de déplacement. Sans lui, les équations seraient incompatibles avec la conservation de la charge, qui s'écrit localement div j + ∂ρ/∂t = 0. Les programmes de MP, PC et PSI demandent de vérifier cette cohérence.

Dans une région vide de charges et de courants, les équations de Maxwell conduisent à l'équation de d'Alembert : ΔE − (1/c²) ∂²E/∂t² = 0, et de même pour B, avec c = 1 / √(ε₀ μ₀). C'est ainsi que Maxwell a compris que la lumière est une onde électromagnétique. Le bilan d'énergie fait intervenir la densité volumique d'énergie ε₀ E² / 2 + B² / (2 μ₀) et le vecteur de Poynting Π = E ∧ B / μ₀, dont le flux mesure la puissance électromagnétique qui traverse une surface.

Enfin, l'ARQS magnétique, explicitement au programme de PC et de PSI, où l'on néglige le courant de déplacement, fait le lien avec la première année : elle justifie que les résultats de magnétostatique et la loi de Faraday restent valables en régime lentement variable.

Les outils indispensables : symétries, flux, circulation et opérateurs

Symétries et invariances

C'est la compétence la plus rentable du chapitre. Elle repose sur le principe de Curie, énoncé par Pierre Curie en 1894 : les effets ont au moins les symétries de leurs causes. En électromagnétisme, il se décline ainsi.

• Le champ électrique est un vecteur polaire : en un point M d'un plan de symétrie de la distribution de charges, E est contenu dans ce plan ; en un point d'un plan d'antisymétrie, E lui est perpendiculaire.

• Le champ magnétique est un vecteur axial : c'est l'inverse. En un point d'un plan de symétrie de la distribution de courants, B est perpendiculaire à ce plan ; en un point d'un plan d'antisymétrie, B est contenu dans ce plan.

• Les invariances (par translation, par rotation) indiquent de quelles coordonnées le champ ne dépend pas.

Le programme de PSI formule précisément cette compétence : « exploiter les symétries et invariances d'une distribution de charges et de courants pour en déduire des propriétés des champs électrique et magnétique ».

Flux et circulation

Le flux d'un champ à travers une surface est la somme des produits scalaires du champ par les éléments de surface orientés dS. La circulation d'un champ le long d'une courbe est la somme des produits scalaires du champ par les déplacements élémentaires dl. Le théorème de Gauss porte sur un flux à travers une surface fermée, le théorème d'Ampère sur une circulation le long d'un contour fermé. Les confondre est une erreur classique.

Une circulation du champ électrostatique donne une différence de potentiel : V(A) − V(B) est égale à la circulation de E de A à B, puisque E = − grad V.

Les opérateurs d'analyse vectorielle

En deuxième année, les programmes de MP, PC et PSI demandent de maîtriser quatre opérateurs, au moins en coordonnées cartésiennes :

• le gradient, qui relie champ électrostatique et potentiel ;

• la divergence, qui mesure le caractère « source » d'un champ en un point, avec le théorème d'Ostrogradski : le flux d'un champ A à travers une surface fermée est égal à l'intégrale de div A sur le volume qu'elle délimite ;

• le rotationnel, qui mesure le caractère « tourbillonnaire », avec le théorème de Stokes : la circulation de A le long d'un contour fermé est égale au flux de rot A à travers une surface qui s'appuie sur ce contour ;

• le laplacien, scalaire et vectoriel, avec la formule rot (rot A) = grad (div A) − ΔA, indispensable pour établir l'équation de propagation.

Ces deux théorèmes permettent de passer de la forme intégrale à la forme locale des équations de Maxwell, et inversement. Le programme de PC insiste pour que ces opérateurs soient introduits « en insistant sur le contenu physique sous-jacent ».

La méthode pour résoudre un exercice d'électromagnétisme

La plupart des exercices de calcul de champ suivent la même trame. Prends l'habitude de la dérouler par écrit, même quand le résultat te paraît évident : c'est ce que les correcteurs attendent.

1. Décrire la distribution : charges ou courants, volumique, surfacique ou linéique, géométrie, choix du système de coordonnées adapté (sphériques, cylindriques ou cartésiennes).

2. Étudier les symétries : chercher les plans de symétrie et d'antisymétrie passant par le point M pour obtenir la direction du champ.

3. Étudier les invariances : en déduire de quelles coordonnées dépend la norme du champ.

4. Choisir la surface de Gauss ou le contour d'Ampère : il doit passer par M, respecter les symétries et rendre le champ soit constant et colinéaire, soit perpendiculaire, sur chaque morceau.

5. Calculer le flux ou la circulation en fonction de la norme inconnue du champ.

6. Calculer la charge intérieure ou le courant enlacé, en distinguant les zones (à l'intérieur ou à l'extérieur de la distribution).

7. Conclure et vérifier : homogénéité, continuité éventuelle à la traversée de la distribution, cas limites, comparaison avec un résultat connu.

Exemple corrigé 1 : la sphère uniformément chargée

Une boule de centre O et de rayon R porte une charge Q répartie uniformément en volume. On cherche le champ électrique en tout point M, à la distance r de O.

• Symétries : tout plan contenant O et M est un plan de symétrie de la distribution. Le champ en M appartient à tous ces plans, donc il est radial : E = E u(r).

• Invariances : la distribution est invariante par toute rotation autour de O, donc E ne dépend que de r.

• Surface de Gauss : la sphère de centre O et de rayon r. Sur cette surface, E est radial et de norme constante, donc le flux vaut E(r) × 4π r².

• Charge intérieure : pour r ≥ R, Qint = Q ; pour r ≤ R, Qint = Q r³ / R³.

• Résultat : pour r ≥ R, E(r) = Q / (4π ε₀ r²) ; pour r ≤ R, E(r) = Q r / (4π ε₀ R³).

• Vérification : les deux expressions donnent la même valeur en r = R, ce qui est cohérent pour une distribution volumique ; à l'extérieur, on retrouve le champ d'une charge ponctuelle placée en O.

Exemple corrigé 2 : le fil épais parcouru par un courant

Un cylindre conducteur infini, d'axe Oz et de rayon a, est parcouru par un courant I uniformément réparti en volume. On cherche le champ magnétique à la distance r de l'axe.

• Symétries : le plan qui contient M et l'axe Oz est un plan de symétrie de la distribution de courants. Le champ magnétique, vecteur axial, lui est perpendiculaire : B = B u(θ).

• Invariances : invariance par rotation autour de Oz et par translation le long de Oz, donc B ne dépend que de r.

• Contour d'Ampère : le cercle d'axe Oz et de rayon r, orienté selon u(θ), ce qui oriente la surface selon +u(z). La circulation vaut 2π r B(r).

• Courant enlacé : pour r ≥ a, Ienl = I ; pour r ≤ a, Ienl = I r² / a².

• Résultat : pour r ≥ a, B(r) = μ₀ I / (2π r) ; pour r ≤ a, B(r) = μ₀ I r / (2π a²).

Les autres types d'exercices

Tous les exercices ne sont pas des calculs de champ. Tu rencontreras aussi :

• des exercices d'induction : orienter le circuit, calculer le flux, appliquer la loi de Faraday, écrire l'équation électrique (avec le schéma équivalent) et l'équation mécanique (avec la force de Laplace), puis les coupler ;

• des lectures de cartes de champ : repérer les sources, leur signe, vérifier qu'une carte est compatible avec un champ électrostatique ou magnétostatique ;

• des exercices de propagation : établir l'équation d'onde, chercher une solution en onde plane progressive harmonique, en déduire la relation de dispersion ;

• des bilans d'énergie : densité d'énergie, vecteur de Poynting, puissance cédée aux porteurs de charge.

Électromagnétisme dans la matière : ce qui est au programme

L'expression « électromagnétisme dans la matière » désigne l'étude des champs dans les conducteurs, les isolants et les matériaux magnétiques. En prépa, elle est abordée par petites touches, différentes selon les filières.

• Les conducteurs ohmiques : la loi d'Ohm locale (j = γ E, où γ est la conductivité) et l'effet Joule figurent dans les programmes de deuxième année. L'effet de peau, qui confine un champ variable près de la surface d'un conducteur, est étudié en MP, en PC et en PSI.

• Les plasmas dilués : la propagation d'une onde électromagnétique dans un plasma, avec une pulsation de coupure, est au programme de MP, de PC et de PSI.

• Les isolants : en PSI, la modification de la capacité d'un condensateur par un isolant est « affirmée sans relation avec une description microscopique de la polarisation ». En PC, les milieux diélectriques linéaires, homogènes et isotropes interviennent dans l'étude des interfaces, sans modélisation de leur comportement.

• Les milieux ferromagnétiques : c'est une spécificité de PSI, avec l'aimantation, l'excitation magnétique, les cycles d'hystérésis, les circuits magnétiques et l'électroaimant.

Les erreurs fréquentes en électromagnétisme

Ces erreurs reviennent sans cesse dans les copies et les colles. Les connaître, c'est déjà les éviter.

• Confondre vecteur polaire et vecteur axial : appliquer à B les règles de symétrie de E conduit à un champ dans la mauvaise direction. Vérifie toujours avec un cas connu, par exemple le fil infini, dont le champ « tourne » autour du fil.

• Oublier de justifier la direction et les dépendances du champ : écrire directement « E = E(r) u(r) » sans étude des symétries et des invariances fait perdre des points, même si le résultat est juste.

• Appliquer le théorème de Gauss ou d'Ampère sans symétrie suffisante : pour un disque chargé ou un segment de fil fini, ces théorèmes restent vrais mais ne permettent pas de calculer le champ.

• Choisir une surface de Gauss ouverte ou un contour qui ne passe pas par le point M.

• Négliger les signes : un courant enlacé est algébrique, et la loi de Faraday n'a de sens qu'avec une orientation explicite du circuit.

• Mélanger flux et circulation, ou leurs unités : le flux de B s'exprime en webers, la circulation de B en teslas mètres.

• Oublier ce qui est admis : pour le solénoïde infini, la nullité du champ extérieur est admise par le programme ; dis-le dans ta copie.

• Calculer un champ magnétique par Biot et Savart alors que la méthode n'est pas au programme et qu'un raisonnement par symétries et théorème d'Ampère est attendu.

• Négliger l'homogénéité : vérifier qu'un champ électrique s'exprime bien en V·m⁻¹ et un champ magnétique en teslas permet de détecter la plupart des erreurs de calcul.

Comment l'électromagnétisme est évalué aux concours

À l'écrit

Les épreuves écrites de physique des grandes banques portent sur le programme des deux années de prépa. L'électromagnétisme peut donc apparaître sous toutes ses formes : calcul de champ, induction, conversion de puissance, propagation d'ondes, bilan d'énergie. Un problème d'électromagnétisme demande en général de modéliser une situation, de calculer puis d'interpréter : il faut à la fois des réflexes de cours solides et une bonne capacité de lecture de l'énoncé.

Quelques particularités sont bonnes à connaître. Au concours Mines-Ponts, par exemple, la calculatrice n'est pas autorisée aux épreuves écrites, sauf aménagement : les applications numériques se font à la main, d'où l'importance des ordres de grandeur. Au concours CCINP, la filière PC compte deux concours distincts, PC-Physique et PC-Chimie, avec des coefficients différents. Pour le panorama complet des banques, des épreuves et du calendrier, consulte notre guide des concours d'ingénieurs après la prépa.

À l'oral

À l'oral, l'électromagnétisme est un terrain idéal pour l'examinateur : en quelques minutes, il voit si tu sais poser une étude de symétrie, choisir une surface ou un contour, orienter un circuit et commenter un résultat. Le format dépend du concours :

• au concours Mines-Ponts, l'oral de physique comporte au moins deux exercices, avec 15 minutes de préparation pour le premier puis 50 minutes à une heure au tableau ; le détail est dans notre article sur le concours Mines-Ponts ;

• au concours Centrale-Supélec, l'oral de physique-chimie-informatique (physique-informatique en PC) se passe avec un ordinateur équipé notamment de Python, après 30 minutes de préparation ; voir notre guide du concours Centrale-Supélec ;

• à l'École polytechnique, l'analyse de documents scientifiques (ADS) consiste à exposer un dossier après 2 heures de préparation ; notre article sur le concours X-ENS détaille ces épreuves.

Les programmes comportent aussi des capacités expérimentales, évaluées notamment lors des épreuves de travaux pratiques : mesurer l'inductance propre d'une bobine en première année, ou l'inductance mutuelle entre deux bobines en PCSI, mettre en œuvre un dispositif utilisant des capteurs inductifs en PC. Ne néglige pas les TP d'électricité et d'induction faits en classe.

Enfin, lis les rapports de jury de physique des concours que tu vises : ils signalent chaque année les erreurs les plus fréquentes et ce que le jury attend dans la rédaction.

Comment bien travailler l'électromagnétisme sur les deux années

L'électromagnétisme récompense la régularité plus que les révisions de dernière minute. Quelques principes simples :

• En première année, soigne l'induction : c'est la partie la plus déroutante du programme de MPSI et de PCSI, et c'est elle qui fera le lien avec Maxwell. Entraîne-toi aux conventions d'orientation jusqu'à ce qu'elles deviennent automatiques.

• Fais une fiche « symétries » unique, valable pour E et pour B, avec un schéma pour chaque distribution classique (sphère, fil, plan, solénoïde). Relis-la avant chaque colle.

• Apprends les démonstrations type, pas seulement les résultats : champ d'une sphère, d'un fil, d'un plan, d'un solénoïde, équation de propagation, compatibilité avec la conservation de la charge. Ce sont des questions de cours fréquentes en colle.

• Travaille l'analyse vectorielle en même temps que la physique : le rotationnel et la divergence prennent sens quand tu les utilises dans les équations de Maxwell.

• Refais les exercices sans le corrigé quelques jours plus tard, en rédigeant toutes les étapes de la méthode.

Pour organiser ce travail dans la durée, notre article sur la méthode de travail en prépa t'aide à planifier tes révisions et à gérer ton énergie.