Thermodynamique en prépa : le cours, les principes et la méthode

La thermodynamique en prépa en bref

Thermodynamique : définition et place dans la physique de prépa

La thermodynamique est la partie de la physique qui décrit les échanges d'énergie entre un système et son environnement, sous forme de travail et de transfert thermique, et qui prévoit dans quel sens une transformation peut se produire. Elle ne s'intéresse pas au mouvement de chaque molécule, mais à quelques grandeurs macroscopiques mesurables : pression, volume, température, quantité de matière.

La discipline est née avec les machines à vapeur. Sadi Carnot publie en 1824 ses « Réflexions sur la puissance motrice du feu », où il montre que le rendement maximal d'un moteur thermique ne dépend que des températures des sources. Émile Clapeyron reprend ses idées en 1834 et introduit la représentation graphique pression-volume qui porte aujourd'hui son nom. Dans les années 1840, Mayer et Joule établissent l'équivalence entre travail et chaleur, ce qui mène au premier principe. Rudolf Clausius énonce une première forme du deuxième principe en 1850, puis introduit le mot « entropie » en 1865. Joseph Fourier, de son côté, avait publié dès 1822 sa « Théorie analytique de la chaleur », base de la diffusion thermique que tu étudieras en deuxième année.

En prépa, tu suis un chemin assez proche : d'abord la description d'un système à l'équilibre et les modèles simples, puis les bilans d'énergie, puis les bilans d'entropie et leurs conséquences pour les machines. En deuxième année, les mêmes principes sont écrits pour des transformations infinitésimales et appliqués à des fluides qui s'écoulent ou à des solides traversés par un flux de chaleur.

Le programme officiel : ce que tu étudies en 1re et 2e année

Les programmes de physique-chimie des classes préparatoires scientifiques ont été réformés en 2021. Ceux de première année ont été fixés par des arrêtés du 5 janvier 2021, publiés au Bulletin officiel spécial n° 1 du 11 février 2021, et s'appliquent depuis la rentrée 2021. Ceux de deuxième année ont été fixés par des arrêtés du 13 juillet 2021, publiés au Bulletin officiel n° 31 du 26 août 2021, et s'appliquent depuis la rentrée 2022. Tout ce qui suit est tiré de ces textes.

En première année : MPSI, PCSI et PTSI

En MPSI, PCSI et PTSI, la thermodynamique forme le thème 3, « L'énergie : conversions et transferts », placé au deuxième semestre. Il comporte cinq parties communes aux trois filières :

1. Descriptions microscopique et macroscopique d'un système à l'équilibre : échelles microscopique, mésoscopique et macroscopique, libre parcours moyen, vitesse quadratique moyenne, température cinétique, système ouvert, fermé ou isolé, équation d'état du gaz parfait, phase condensée incompressible et indilatable, énergie interne, corps pur diphasé et diagrammes (P,T) et (P,v).

2. Énergie échangée par un système au cours d'une transformation : transformations isochore, isotherme, isobare, monobare, monotherme et adiabatique, travail des forces de pression, thermostat, les trois modes de transfert thermique (conduction, convection, rayonnement), traités qualitativement.

3. Premier principe et bilans d'énergie : premier principe pour un système fermé, enthalpie, capacités thermiques, bilans avec changements d'état.

4. Deuxième principe et bilans d'entropie : entropie créée, entropie échangée, loi de Laplace, entropie de changement d'état.

5. Machines thermiques : machines cycliques dithermes, rendement, efficacité, théorème de Carnot, cogénération.

Le programme de PCSI ajoute trois éléments : la pression cinétique, obtenue par un modèle unidirectionnel simple, l'équilibre liquide-vapeur de l'eau en présence d'une atmosphère inerte et l'humidité relative, et une sixième partie consacrée à la statique des fluides (relation dP/dz = −ρg, atmosphère isotherme, poussée d'Archimède, facteur de Boltzmann).

Le cas de la MP2I

En MP2I, le thème est découpé en deux. Au premier semestre, tu étudies les modèles du gaz parfait et de la phase condensée, puis le bilan d'énergie : premier principe, travail des forces de pression, enthalpie. Ce programme introduit aussi dès la première année le flux thermique, la résistance thermique (son expression étant donnée) et la loi de Newton, pour modéliser l'évolution de la température d'un corps au contact d'un thermostat. Au second semestre viennent le deuxième principe, les transitions de phase et les machines thermiques.

En deuxième année : MP, PC, PSI, PT et MPI

En deuxième année, les principes sont écrits sous forme infinitésimale, et chaque filière les applique à des situations différentes.

La PT est la filière où la thermodynamique appliquée pèse le plus : compresseurs, turbines, détendeurs, échangeurs, tuyères et cycles industriels complets y sont étudiés. En MPI, il n'y a pas de partie sur les systèmes ouverts : la deuxième année est consacrée aux transferts thermiques.

Ce qui est hors programme ou fourni

Connaître les limites du programme évite de perdre du temps sur des notions qui ne te seront pas demandées.

• La construction de l'entropie : en première année, l'expression de la fonction d'état entropie est « systématiquement donnée » et sa construction n'est pas une capacité visée.

• Les fonctions d'état des systèmes non modélisés : en MPSI, PCSI et PTSI, si le système n'est ni un gaz parfait ni une phase condensée incompressible et indilatable, les expressions de l'énergie interne et de l'enthalpie sont fournies.

• Les solutions de l'équation de diffusion : en MP et en MPI, aucune connaissance spécifique sur ces solutions ne figure au programme. En PSI, au contraire, les solutions en géométrie cartésienne à une dimension, sans terme source, en régime stationnaire ou d'ondes harmoniques, doivent être connues.

• La loi de Newton : en PC, elle est utilisée « dès lors qu'elle est fournie » ; en PSI, ni sa mémorisation ni son établissement ne peuvent être exigés.

• Le rayonnement : en PC, aucune formule sur le corps noir n'est exigible et les lois de Wien et de Stefan sont fournies ; en MPI, la loi de Planck n'est pas exigible ; en PSI, le rayonnement thermique est négligé.

• En PT, toute étude générale de la notion de potentiel thermodynamique est hors programme, et aucune connaissance sur la technologie des installations ni sur les différents types de cycles n'est exigible.

Le vocabulaire de base : système, état, transformation

La thermodynamique repose sur un vocabulaire précis. Le maîtriser, c'est déjà savoir poser un exercice.

• Système : la portion de matière que tu étudies, séparée du milieu extérieur par une frontière. Il est fermé s'il n'échange pas de matière, ouvert s'il en échange, isolé s'il n'échange ni matière ni énergie.

• Variables d'état : les grandeurs qui décrivent l'état d'équilibre du système, comme P, V, T ou n. Une grandeur est extensive si elle est proportionnelle à la taille du système (V, U, m), intensive si elle n'en dépend pas (P, T, masse volumique).

• Équation d'état : la relation entre variables d'état, par exemple PV = nRT pour un gaz parfait.

• Fonction d'état : une grandeur qui ne dépend que de l'état du système, et non du chemin suivi pour y arriver : énergie interne U, enthalpie H, entropie S. Le travail W et le transfert thermique Q ne sont pas des fonctions d'état : ce sont des grandeurs d'échange, qui dépendent du chemin.

• Transformation : le passage d'un état d'équilibre initial à un état d'équilibre final. Elle est isotherme si la température du système reste constante, isobare si sa pression reste constante, isochore à volume constant, monotherme ou monobare si le milieu extérieur impose une température ou une pression constante, adiabatique s'il n'y a aucun transfert thermique.

• Thermostat : un système qui échange de l'énergie thermique sans que sa température varie, comme l'atmosphère ou un grand lac.

Le programme insiste sur une distinction : la variation d'une fonction d'état (ΔU) n'a pas le même statut que les termes d'échange (W et Q). On écrit ΔU, mais jamais ΔW ni ΔQ.

Le gaz parfait et la phase condensée : les deux modèles de référence

Presque tous les exercices de première année reposent sur deux modèles.

Le gaz parfait obéit à l'équation d'état PV = nRT, avec P en pascals, V en mètres cubes, n en moles, T en kelvins et R ≈ 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹. Son énergie interne ne dépend que de la température : c'est la première loi de Joule. Pour un gaz parfait monoatomique, l'interprétation microscopique de la température donne Um = 3RT/2, soit une capacité thermique molaire à volume constant Cv,m = 3R/2. Son enthalpie H = U + PV ne dépend elle aussi que de la température, et les capacités molaires vérifient la relation de Mayer : Cp,m − Cv,m = R. On note γ = Cp/Cv : γ = 5/3 pour un gaz monoatomique, et γ ≈ 1,4 pour l'air dans les conditions usuelles.

La phase condensée incompressible et indilatable modélise les liquides et les solides. Son énergie interne ne dépend que de T, et on ne distingue pas les deux capacités thermiques : ΔU ≈ ΔH = m c ΔT. Pour l'eau liquide, c ≈ 4,18 kJ·kg⁻¹·K⁻¹, un ordre de grandeur que le programme demande de connaître.

Deux ordres de grandeur utiles : une mole de gaz parfait occupe environ 24,9 L à 300 K sous 1 bar, et la vitesse quadratique moyenne des molécules de diazote à 300 K, donnée par √(3RT/M) avec M = 0,028 kg·mol⁻¹, vaut environ 517 m·s⁻¹.

Un article dédié détaille ce modèle : équation d'état et unités, lois de Joule, coefficient γ, transformations isotherme, isobare, isochore et adiabatique réversible, avec le calcul du travail et du transfert thermique dans chaque cas.

Le premier principe : faire un bilan d'énergie

Le premier principe affirme la conservation de l'énergie. Pour un système fermé qui évolue entre deux états d'équilibre :

ΔU + ΔEc = W + Q

où U est l'énergie interne, Ec l'énergie cinétique macroscopique, W le travail reçu de toutes les forces extérieures et Q le transfert thermique reçu. Dans la plupart des exercices de première année, le système est macroscopiquement au repos et l'égalité se réduit à ΔU = W + Q. En deuxième année, on l'écrit pour une transformation élémentaire : dU + dEc = δW + δQ. Le d désigne la variation infinitésimale d'une fonction d'état, le δ une petite quantité échangée ; les programmes de MP et de PSI demandent d'utiliser ces notations « avec rigueur ».

En prépa, on compte positivement les transferts reçus par le système : W et Q sont positifs quand le système les reçoit, négatifs quand il les cède.

Les outils associés à connaître :

• Travail des forces de pression : δW = −Pext dV. Pour une transformation monobare, W = −Pext (Vf − Vi) ; pour une transformation isochore, W = 0. Dans un diagramme de Clapeyron, pour une transformation quasi statique, le travail correspond, au signe près, à l'aire sous la courbe de la transformation.

• Enthalpie : H = U + PV. Pour une transformation monobare avec équilibre mécanique dans l'état initial et dans l'état final, et sans autre travail que celui des forces de pression, le premier principe devient ΔH = Q. C'est la forme la plus pratique en calorimétrie.

• Changements d'état : l'enthalpie de fusion, de vaporisation ou de sublimation s'ajoute au bilan dès qu'une phase apparaît ou disparaît.

Exemple corrigé 1 : compression isotherme d'un gaz parfait

Une mole d'air, assimilée à un gaz parfait, est comprimée de façon réversible à la température constante T = 300 K, de la pression 1 bar à la pression 2 bar. On cherche W, Q et ΔU.

• Système : la mole d'air, système fermé.

• Énergie interne : U ne dépend que de T pour un gaz parfait, donc ΔU = 0.

• Travail : la transformation est réversible, donc Pext = P = nRT/V à chaque instant. W = −∫ P dV = nRT ln(Vi/Vf) = nRT ln(Pf/Pi) = 8,314 × 300 × ln 2 ≈ 1,73 kJ.

• Transfert thermique : Q = ΔU − W ≈ −1,73 kJ.

• Interprétation : le gaz reçoit du travail et cède exactement autant d'énergie au thermostat sous forme thermique, ce qui est cohérent avec une température constante.

L'article consacré au premier principe de la thermodynamique reprend en détail l'énoncé, le travail des forces de pression, l'enthalpie, les capacités thermiques et la calorimétrie, avec des exemples corrigés et les pièges de signe à éviter.

Le deuxième principe en bref : l'entropie et l'irréversibilité

Le premier principe dit que l'énergie se conserve, mais il ne dit pas dans quel sens une transformation peut avoir lieu. C'est le rôle du deuxième principe. Pour un système fermé, il s'écrit dans les programmes de première année :

ΔS = Sech + Scréé, avec Sech = Σ Qi/Ti

où S est l'entropie, fonction d'état extensive, Qi le transfert thermique reçu de la source i et Ti la température de cette source. L'entropie créée Scréé est positive pour une transformation irréversible et nulle pour une transformation réversible. Les causes d'irréversibilité les plus courantes : frottements, inhomogénéités de température ou de pression, transferts thermiques sous un écart de température fini.

Deux conséquences reviennent sans cesse :

• La loi de Laplace : pour un gaz parfait de γ constant subissant une transformation adiabatique et réversible, PV^γ reste constant, ce qui équivaut à TV^(γ−1) constant. Le programme demande de la citer avec ses conditions d'application.

• L'entropie de changement d'état : à la température T de la transition, Δh = T Δs, où h et s sont l'enthalpie et l'entropie massiques.

Par exemple, si l'on comprime de l'air de façon adiabatique et réversible jusqu'au dixième de son volume, à partir de 300 K, la loi de Laplace donne T = 300 × 10^0,4 ≈ 754 K. C'est ce qui explique l'échauffement de l'air fortement comprimé dans le cylindre d'un moteur.

Les machines thermiques : moteurs, réfrigérateurs et pompes à chaleur

Une machine thermique ditherme fonctionne en cycle entre une source chaude, de température Tc, et une source froide, de température Tf. Sur un cycle, l'énergie interne et l'entropie du fluide reviennent à leur valeur initiale, ce qui donne deux relations :

• premier principe : W + Qc + Qf = 0 ;

• deuxième principe : Qc/Tc + Qf/Tf ≤ 0, c'est l'inégalité de Clausius, avec égalité pour un cycle réversible.

Le signe des échanges dépend du type de machine :

Le théorème de Carnot affirme que ces limites sont atteintes par une machine réversible et qu'aucune machine réelle ne peut les dépasser. Le programme demande aussi d'expliquer le principe de la cogénération, qui consiste à valoriser la chaleur rejetée par un moteur au lieu de la perdre.

Exemple corrigé 2 : les limites de Carnot

• Moteur fonctionnant entre 800 K et 300 K : η ≤ 1 − 300/800 = 0,625, soit au plus 62,5 %.

• Réfrigérateur dont l'intérieur est à 268 K (−5 °C) et la pièce à 298 K (25 °C) : e ≤ 268/30 ≈ 8,9.

• Pompe à chaleur qui prélève l'énergie à 278 K (5 °C) et chauffe un circuit à 308 K (35 °C) : e ≤ 308/30 ≈ 10,3.

Retiens que les températures s'expriment toujours en kelvins dans ces formules, et qu'une efficacité supérieure à 1 n'a rien d'anormal : une pompe à chaleur fournit plus d'énergie thermique qu'elle ne consomme de travail.

Un article dédié traite les machines thermiques en détail : cycles, signes des transferts, inégalité de Clausius, cycle de Carnot, rendement et efficacités, avec des exercices corrigés.

Les changements d'état du corps pur

Un corps pur peut exister sous forme solide, liquide ou gazeuse. Son diagramme (P,T) comporte trois courbes d'équilibre entre phases, qui se rejoignent au point triple ; la courbe de vaporisation s'arrête au point critique, au-delà duquel on ne distingue plus liquide et gaz. Pour l'eau, le point triple se situe vers 273,16 K et 611 Pa, et la courbe de fusion a une pente négative, une particularité de l'eau.

Lorsque deux phases coexistent, la pression et la température ne sont plus indépendantes : à pression fixée, le changement d'état se fait à température constante. Dans le diagramme de Clapeyron (P,v), la zone d'équilibre liquide-vapeur est délimitée par la courbe de saturation, et le titre massique en vapeur, xv = mv/m, se lit par la règle des moments : xv = (v − vl)/(vv − vl), où vl et vv sont les volumes massiques du liquide et de la vapeur saturants.

Les bilans font intervenir l'enthalpie de changement d'état. Pour l'eau, l'enthalpie massique de vaporisation vaut environ 2,26 × 10³ kJ·kg⁻¹ à 100 °C, et l'enthalpie massique de fusion environ 334 kJ·kg⁻¹ à 0 °C. Fondre 100 g de glace demande donc environ 33 kJ, de quoi refroidir de 16 °C un demi-litre d'eau.

Un article dédié présente les changements d'état en détail : diagrammes (P,T) et (P,v), point triple et point critique, titre massique et règle des moments, enthalpie et entropie de changement d'état, avec des exemples corrigés et le programme filière par filière.

Systèmes ouverts et thermodynamique industrielle en 2e année

Une turbine, un compresseur ou un échangeur sont traversés en permanence par un fluide : ce sont des systèmes ouverts. En deuxième année, les programmes de MP, PC, PSI et PT appliquent les deux principes à un fluide en écoulement stationnaire, dans le cas de base d'une entrée et d'une sortie. Les bilans s'écrivent par unité de masse de fluide :

Δh + Δe = wu + q et Δs = se + sc

où h et s sont l'enthalpie et l'entropie massiques, e l'énergie mécanique massique (cinétique et potentielle), wu le travail utile massique reçu des parties mobiles, q le transfert thermique massique reçu, se et sc l'entropie massique échangée et créée. Le programme de PSI l'écrit sous la forme Δh + Δec + Δ(gz) = wu + q.

La démonstration repose sur une idée simple : on définit un système fermé, constitué du fluide contenu dans la machine et de la masse qui va y entrer, et on lui applique les principes de première année. Les conséquences sont très concrètes, si l'on néglige les variations d'énergie mécanique : dans un détendeur calorifugé sans pièce mobile, l'enthalpie massique se conserve ; dans une turbine calorifugée, le travail massique reçu vaut wu = Δh, négatif puisque la turbine fournit du travail. Les diagrammes (P,h) et (T,s) permettent ensuite de lire ces grandeurs et d'étudier des machines réelles, comme une pompe à chaleur ou un réfrigérateur à compression de vapeur.

La diffusion thermique en 2e année

Le dernier grand bloc concerne la conduction thermique, au programme de deuxième année en MP, PC, PSI, PT et MPI. Quand la température n'est pas uniforme dans un solide, un flux d'énergie s'établit des zones chaudes vers les zones froides. Il est décrit par la loi de Fourier :

jQ = −λ grad T

où jQ est le vecteur densité de flux thermique (en W·m⁻²) et λ la conductivité thermique du matériau (en W·m⁻¹·K⁻¹). Ordres de grandeur : quelques centièmes pour l'air (environ 0,025), 0,6 pour l'eau, environ 1 pour le verre, 1 à 2 pour le béton, quelques dizaines pour l'acier.

Un bilan d'énergie sur une tranche de solide, à une dimension et sans source, conduit à l'équation de la diffusion thermique : ρ c ∂T/∂t = λ ∂²T/∂x², où ρ est la masse volumique et c la capacité thermique massique. Le rapport D = λ/(ρ c) est la diffusivité thermique, en m²·s⁻¹. L'analyse en ordre de grandeur, explicitement au programme, relie la durée τ et la longueur L du phénomène par τ ≈ L²/D. Avec λ ≈ 2 W·m⁻¹·K⁻¹, ρ ≈ 2 400 kg·m⁻³ et c ≈ 1 000 J·kg⁻¹·K⁻¹, valeurs typiques d'un béton plein, D ≈ 8 × 10⁻⁷ m²·s⁻¹ : la chaleur met de l'ordre d'une demi-journée, environ 13 h, à traverser un mur de 20 cm.

En régime stationnaire, l'analogie avec l'électrocinétique donne la résistance thermique : T1 − T2 = Rth Φ, avec Rth = e/(λ S) pour une paroi plane d'épaisseur e et de surface S. Les résistances en série s'additionnent, comme en électricité. À l'interface entre un solide et un fluide, la loi de Newton Φ = h S (Tparoi − Tfluide) introduit une résistance supplémentaire 1/(h S).

Exemple corrigé 3 : le flux à travers une vitre

Une vitre de surface 1 m², d'épaisseur 4 mm et de conductivité 1 W·m⁻¹·K⁻¹ sépare une pièce à 20 °C de l'extérieur à 0 °C.

• Verre seul : Rth = 0,004/(1 × 1) = 4 × 10⁻³ K·W⁻¹. Si les deux faces étaient aux températures de l'air, le flux vaudrait 20/0,004 = 5 000 W, une valeur irréaliste.

• Avec les échanges conducto-convectifs : en prenant pour l'exemple h = 10 W·m⁻²·K⁻¹ de chaque côté, chaque interface ajoute 1/(10 × 1) = 0,1 K·W⁻¹. La résistance totale vaut 0,204 K·W⁻¹ et le flux environ 20/0,204 ≈ 98 W.

• Conclusion : ce sont ici les couches d'air au contact du verre qui limitent les pertes, bien plus que le verre lui-même. Le résultat dépend fortement de la valeur choisie pour h.

Un article dédié traite la diffusion thermique en détail : flux thermique, loi de Fourier, bilan local d'énergie, équation de la chaleur, résistance thermique et associations, loi de Newton, ordres de grandeur et différences entre MP, PC et PSI.

La méthode pour résoudre un exercice de thermodynamique

La plupart des exercices suivent la même trame. Déroule-la par écrit, même quand le résultat te paraît évident : c'est ce que les correcteurs attendent.

1. Définir le système : dis précisément ce que tu étudies et s'il est fermé. C'est l'étape la plus importante, et le programme demande explicitement de « définir un système adapté à une problématique donnée ».

2. Décrire l'état initial et l'état final : dresse un tableau des variables d'état (P, V, T, n, phase) et repère ce qui est connu et ce qui est inconnu.

3. Identifier la transformation : isotherme, monotherme, isobare, monobare, adiabatique, réversible ou non. Lis attentivement l'énoncé : « au contact d'un thermostat », « parois calorifugées », « piston mobile sans frottement », « brutalement » sont des indications décisives.

4. Exploiter les conditions imposées par l'extérieur pour trouver l'état final : équilibre mécanique (égalité des pressions de part et d'autre d'un piston libre) et équilibre thermique (égalité des températures avec le thermostat).

5. Calculer le travail sur le chemin réellement suivi, avec Pext, et non avec la pression du gaz si la transformation est brutale.

6. Appliquer le premier principe sous la forme adaptée, ΔU = W + Q ou ΔH = Q, pour obtenir le transfert thermique ou la température finale.

7. Faire, si besoin, le bilan d'entropie : calculer ΔS avec l'expression fournie, puis Sech, et en déduire Scréé, qui doit être positive ou nulle.

8. Vérifier : homogénéité, signes cohérents avec la physique (un gaz comprimé reçoit du travail), températures en kelvins, ordre de grandeur réaliste.

Pour une machine thermique, la trame est un peu différente : on écrit les deux principes sur un cycle complet, on fixe le signe des échanges selon le type de machine, puis on définit le rendement ou l'efficacité comme le rapport de l'énergie utile à l'énergie dépensée.

Les erreurs fréquentes en thermodynamique

Ces erreurs reviennent chaque année dans les copies et les colles. Les connaître, c'est déjà les éviter.

• Ne pas définir le système : sans système clairement défini, impossible de savoir quels échanges compter.

• Se tromper de convention de signe : en prépa, W et Q sont reçus par le système. Un moteur fournit du travail, donc W < 0 pour le fluide.

• Écrire ΔQ ou ΔW : ce sont des quantités échangées, pas des variations de fonctions d'état.

• Utiliser la pression du gaz au lieu de la pression extérieure pour une transformation brutale : c'est Pext qui compte dans δW = −Pext dV.

• Appliquer la loi de Laplace hors de ses conditions : elle exige un gaz parfait, une transformation adiabatique et réversible, et un γ constant. Une détente brutale dans le vide, par exemple, n'est pas réversible.

• Confondre isotherme et monotherme, ou isobare et monobare : une transformation monotherme peut faire varier la température du système en cours de route.

• Oublier de convertir en kelvins : 1 − 25/100 n'a aucun sens pour un rendement de Carnot entre 25 °C et 100 °C ; il faut écrire 1 − 298/373.

• Croire qu'une transformation adiabatique est isotherme, ou l'inverse : une compression adiabatique échauffe le gaz.

• Obtenir une entropie créée négative sans réagir : c'est le signe d'une erreur de calcul ou de signe.

• Oublier l'enthalpie de changement d'état dans un bilan calorimétrique où de la glace fond ou de l'eau se vaporise.

Comment la thermodynamique est évaluée aux concours

À l'écrit

Les épreuves écrites de physique portent sur les programmes des deux années. La thermodynamique peut donc apparaître sous toutes ses formes : bilan d'énergie sur un gaz, étude d'un cycle moteur ou frigorifique, lecture d'un diagramme (P,h), diffusion thermique dans un mur ou dans le sol. Elle sert aussi souvent d'outil au milieu d'un problème consacré à un autre sujet, par exemple pour modéliser l'atmosphère ou un dispositif industriel.

Les applications numériques comptent. Au concours Mines-Ponts, la calculatrice et tout dispositif électronique sont interdits lors des épreuves écrites (session 2026) : il faut savoir calculer un rendement, un ordre de grandeur de flux ou une température finale à la main. Prends l'habitude de simplifier les rapports de températures et de vérifier tes résultats par un ordre de grandeur.

À l'oral

À l'oral, la thermodynamique est un terrain favorable pour l'examinateur : en quelques minutes, il voit si tu sais définir un système, choisir la bonne forme du premier principe et justifier une hypothèse de réversibilité. Les programmes comportent aussi des capacités expérimentales : mesurer une capacité thermique ou une enthalpie de fusion, mettre en œuvre une machine thermique ditherme en première année, mesurer une conductivité thermique en MP. Au concours Centrale-Supélec, par exemple, les oraux de la session 2026 comportent une épreuve de travaux pratiques de 3 heures (de physique-chimie en MP et en PSI, de physique ou de chimie en PC) : les TP faits en classe sont donc une vraie préparation.

Enfin, lis les rapports de jury de physique des concours que tu vises, publiés sur leurs sites officiels : ils signalent chaque année les erreurs les plus fréquentes et ce que le jury attend dans la rédaction.

Comment bien travailler la thermodynamique sur les deux années

La thermodynamique récompense la régularité et la rigueur de rédaction plus que les astuces. Quelques principes simples :

• En première année, soigne les définitions : système, transformation, fonction d'état, grandeur d'échange. Beaucoup d'erreurs de deuxième année viennent d'un flou sur ces notions.

• Fais une fiche des modèles : gaz parfait (PV = nRT, U(T), H(T), Mayer, γ, Laplace) et phase condensée (ΔU = m c ΔT). Ajoute les ordres de grandeur demandés par le programme.

• Apprends les démonstrations types : travail lors d'une transformation isotherme réversible, bilan ΔH = Q en monobare, inégalité de Clausius, théorème de Carnot, et en deuxième année bilans en système ouvert et équation de la diffusion. Ce sont des questions de cours fréquentes en colle.

• Entraîne-toi sur les diagrammes : placer un cycle dans un diagramme (P,v), (T,s) ou (P,h) et en déduire le sens des échanges.

• Refais les exercices sans le corrigé quelques jours plus tard, en rédigeant toutes les étapes de la méthode.