L'oligopole : définition, modèles et stratégies en prépa

Ce que recouvre la notion d'oligopole

Une structure définie par le nombre d'offreurs

La théorie des structures de marché croise deux critères : le nombre d'offreurs et le nombre de demandeurs.

L'oligopole correspond au croisement « petit nombre d'offreurs » et « grand nombre de demandeurs ».

Aucun seuil chiffré ne définit un oligopole de façon universelle. Le critère pertinent n'est pas le nombre en soi, mais le fait que chaque firme se sache observée par les autres.

Oligopole, oligopsone et duopole

Les termes voisins se construisent sur la même logique. Le duopole est le cas particulier de l'oligopole à deux offreurs.

L'oligopsone inverse la situation : un petit nombre d'acheteurs face à un grand nombre de vendeurs.

Pourquoi la notion revient si souvent aux concours

En spécialité SES, les marchés imparfaitement concurrentiels et l'oligopole relèvent du programme de première, dans la partie consacrée au fonctionnement du marché. Pour la formulation exacte en vigueur, réfère-toi au programme publié au Bulletin officiel par le ministère chargé de l'éducation nationale.

En classe préparatoire ECG, la notion apparaît dans l'étude des structures de marché et de l'analyse économique de la concurrence.

La place de l'oligopole entre concurrence pure et parfaite et monopole

Les conditions de la concurrence pure et parfaite

La concurrence pure et parfaite est un modèle de référence, pas une description du réel. Elle repose sur cinq hypothèses, souvent présentées dans cet ordre.

L'atomicité suppose un grand nombre d'offreurs et de demandeurs, tous trop petits pour peser sur le prix. L'homogénéité du produit implique que le bien d'un vendeur est parfaitement substituable à celui d'un autre. La libre entrée et la libre sortie interdisent toute barrière durable.

La transparence de l'information veut que tous les agents connaissent les prix et les qualités.

Sous ces hypothèses, le prix s'impose à la firme.

Le tableau des structures de marché

Le classement suivant croise le nombre d'offreurs et la nature du produit.

La ligne de l'oligopole est la seule où l'interdépendance est forte.

Ce que change le petit nombre

En concurrence pure et parfaite comme en monopole, la firme raisonne seule. Elle n'a qu'une variable à régler, sous la contrainte du prix de marché ou de la demande.

En oligopole, le profit de la firme A dépend des décisions de la firme B. Le raisonnement devient relationnel.

L'interdépendance stratégique, caractéristique essentielle

Définir l'interdépendance

L'interdépendance stratégique désigne le fait que le résultat de chaque firme dépend des choix de toutes les autres.

Sur un marché à deux firmes, le profit de A dépend de sa décision et de celle de B.

πA = P(qA + qB) × qA - CTA(qA)

Dans cette écriture, πA est le profit de la firme A en euros. Les quantités qA et qB sont celles produites par A et par B, en unités physiques. P est le prix de marché en euros par unité, et CTA le coût total de A en euros.

La présence de qB dans la fonction de profit de A est tout le problème. A ne peut pas maximiser son profit sans faire une hypothèse sur qB.

Conjectures et variable stratégique

Pour résoudre, on doit préciser la conjecture de chaque firme sur le comportement de l'autre, puis la variable sur laquelle porte la concurrence.

Si la variable stratégique est la quantité, on obtient le modèle de Cournot. Si c'est le prix, on obtient le modèle de Bertrand. Si les décisions sont séquentielles et non simultanées, on obtient le modèle de Stackelberg.

Ces trois modèles décrivent le même marché, mais le résultat dépend d'hypothèses de comportement que la théorie n'impose pas. Changer la conjecture change l'équilibre.

Le duopole de Cournot et la concurrence par les quantités

Le cadre posé par Cournot en 1838

Antoine Augustin Cournot publie en 1838 ses Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses. Il y propose la première modélisation formelle du duopole.

Deux firmes produisent un bien homogène. Elles choisissent simultanément leur quantité. Chacune prend la quantité de l'autre comme donnée.

Le prix de marché résulte ensuite de la quantité totale offerte, via la fonction de demande inverse.

P = a - b × Q, avec Q = qA + qB

Ici P est le prix en euros par unité et Q la quantité totale échangée en unités. Le paramètre a est le prix maximal accepté par les acheteurs, en euros. Le paramètre b mesure la sensibilité du prix à la quantité.

La fonction de réaction

Chaque firme maximise son profit en traitant la quantité de sa rivale comme un paramètre. On dérive le profit par rapport à sa propre quantité et on annule la dérivée.

On obtient la fonction de réaction, qui donne la quantité optimale de A pour chaque valeur possible de la quantité de B.

qA = (a - c - b × qB) ÷ (2b)

Dans cette expression, qA est la quantité optimale de A en unités et qB celle de B. Le terme c est le coût marginal constant en euros par unité. Les termes a et b sont les paramètres de la demande inverse.

Cette fonction est décroissante. Plus B produit, moins A a intérêt à produire. Les quantités sont donc des substituts stratégiques.

Un exemple entièrement résolu

Prenons une demande inverse P = 120 - Q, où P est le prix en euros et Q la quantité totale en unités. Les deux firmes ont le même coût marginal constant c = 30 euros par unité, sans coût fixe.

Étape 1. On écrit le profit de A. πA = (120 - qA - qB) × qA - 30 qA, soit πA = (90 - qA - qB) × qA.

Étape 2. On dérive par rapport à qA et on annule. ∂πA ÷ ∂qA = 90 - 2 qA - qB = 0.

Étape 3. On en tire la fonction de réaction de A. qA = 45 - qB ÷ 2. Par symétrie, qB = 45 - qA ÷ 2.

Étape 4. On résout le système. En remplaçant, qA = 45 - (45 - qA ÷ 2) ÷ 2, ce qui donne qA = 22,5 + qA ÷ 4, puis qA = 30.

Étape 5. On conclut. Chaque firme produit 30 unités, la quantité totale est de 60 unités, et le prix s'établit à P = 120 - 60 = 60 euros.

Étape 6. On calcule les profits. πA = (60 - 30) × 30 = 900 euros, et autant pour B, soit 1 800 euros au total.

Lecture de l'équilibre de Cournot

Comparons avec les deux cas extrêmes, sur les mêmes données. En concurrence pure et parfaite, le prix égale le coût marginal, soit 30 euros, pour une quantité de 90 unités et un profit nul.

En monopole, la maximisation donne une quantité de 45 unités, un prix de 75 euros et un profit de 2 025 euros.

L'équilibre de Cournot se situe donc entre les deux. Le prix de 60 euros est inférieur au prix de monopole et supérieur au coût marginal. Le profit total de 1 800 euros est inférieur au profit de monopole.

C'est le résultat central du modèle. La rivalité par les quantités érode une partie de la rente, sans la supprimer.

Le duopole de Bertrand et le modèle de Stackelberg

Bertrand en 1883 et le paradoxe qui en découle

Joseph Bertrand critique en 1883 la construction de Cournot. Une firme ne choisit pas une quantité, elle affiche un prix.

Reprenons le cadre précédent, avec deux firmes, un bien homogène et le même coût marginal constant. Les acheteurs s'adressent au vendeur le moins cher.

Si A affiche un prix supérieur au coût marginal, B a intérêt à afficher un prix légèrement inférieur. B capte alors tout le marché.

La surenchère à la baisse ne s'arrête qu'au coût marginal. À l'équilibre, P = c = 30 euros, la quantité est de 90 unités et le profit est nul pour les deux firmes.

Le paradoxe de Bertrand tient dans ce résultat. Deux firmes suffisent à reproduire l'issue de la concurrence pure et parfaite.

Les sorties du paradoxe

Le paradoxe repose sur des hypothèses fortes.

La différenciation du produit est la première sortie. Si les biens ne sont pas parfaitement substituables, baisser son prix ne capte plus toute la demande.

La contrainte de capacité est la deuxième. Une firme qui ne peut pas servir tout le marché ne gagne rien à casser son prix. Francis Edgeworth avait formulé cette objection dès 1897.

Stackelberg en 1934 et l'avantage au premier entrant

Heinrich von Stackelberg publie en 1934 Marktform und Gleichgewicht. Il lève l'hypothèse de simultanéité des décisions.

Une firme, dite leader, choisit sa quantité en premier. L'autre, dite suiveur, observe ce choix puis décide. La résolution se fait à rebours, par induction en arrière.

Le leader intègre la fonction de réaction du suiveur dans son propre programme. Sur ces données, il maximise (45 - qA ÷ 2) × qA, ce qui donne qA = 45 unités.

Le suiveur applique alors sa fonction de réaction : qB = 45 - 45 ÷ 2 = 22,5 unités. La quantité totale atteint 67,5 unités et le prix tombe à 52,5 euros.

Le leader obtient un profit de 1 012,5 euros, contre 506,25 euros pour le suiveur. Jouer en premier rapporte ici deux fois plus.

Tableau comparatif des trois modèles

Le tableau ci-dessous récapitule les trois duopoles sur les mêmes données numériques, avec P = 120 - Q et c = 30.

Le surplus du consommateur est calculé ici comme l'aire du triangle sous la demande, soit (120 - P) × Q ÷ 2.

L'apport de la théorie des jeux

L'équilibre de Nash

John Nash formalise en 1950 et 1951 un concept d'équilibre valable pour tout jeu non coopératif. Un équilibre de Nash est une combinaison de stratégies telle qu'aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement.

Cette définition éclaire rétrospectivement Cournot. L'intersection des deux fonctions de réaction est précisément un équilibre de Nash en quantités.

On parle d'ailleurs d'équilibre de Cournot-Nash. L'apport de Nash est d'en avoir donné le concept général.

Le dilemme du prisonnier appliqué à la fixation des prix

Le dilemme du prisonnier a été formulé en 1950 par Merrill Flood et Melvin Dresher, puis mis en récit par Albert Tucker. Il s'applique directement à la tarification en oligopole.

Deux firmes A et B choisissent entre un prix élevé et un prix bas. Les gains sont donnés par la matrice suivante, en euros, avec le gain de A en premier.

Lis la matrice colonne par colonne. Si B pratique un prix élevé, A gagne 1 400 en cassant son prix, contre 1 000 en coopérant.

Le prix bas est donc une stratégie dominante pour A. Par symétrie, elle l'est aussi pour B. L'unique équilibre de Nash est le couple de prix bas, avec 500 euros chacun.

Ce résultat est inefficace pour elles : la coopération leur rapporterait 1 000 chacune. La rationalité individuelle mène ici à un résultat collectivement moins favorable.

Jeux répétés et stratégies de représailles

Le dilemme change de nature s'il est répété un nombre indéfini de fois. Les travaux sur les jeux répétés établissent qu'une coopération peut alors se soutenir.

Le mécanisme est celui de la menace crédible. Une firme qui dévie aujourd'hui subit demain la représaille de sa rivale.

La coopération tacite se maintient si le gain immédiat de la déviation reste inférieur à la perte actualisée des gains futurs. Un taux d'actualisation faible, c'est-à-dire des firmes patientes, favorise la coopération.

Ententes, cartels et droit de la concurrence

Ce qu'est une entente

L'entente est un accord entre firmes concurrentes visant à limiter la concurrence entre elles. Elle peut porter sur les prix, sur les quantités, sur la répartition géographique des clients ou sur les réponses aux appels d'offres.

Le cartel est la forme organisée et durable de l'entente. Les membres se comportent alors comme un monopole collectif.

Sur les données chiffrées ci-dessus, un cartel parfait produirait 45 unités au prix de 75 euros, pour 2 025 euros de profit à partager. C'est le meilleur résultat possible pour les firmes.

L'instabilité intrinsèque du cartel

Le cartel porte en lui les conditions de sa rupture. Au prix de cartel, le coût marginal reste inférieur au prix. Chaque membre a donc intérêt à produire une unité de plus en secret.

Reprenons l'exemple. Si B s'en tient à 22,5 unités, la fonction de réaction de A lui recommande qA = 45 - 22,5 ÷ 2 = 33,75 unités, et non 22,5.

En trichant ainsi, A augmente son profit individuel au détriment de B et du profit total. C'est exactement la structure du dilemme du prisonnier.

Cette instabilité explique que les cartels observés doivent investir dans la surveillance mutuelle de leurs membres.

L'interdiction par le droit de la concurrence

Les ententes anticoncurrentielles sont prohibées par le droit. En droit de l'Union européenne, l'article 101 du traité sur le fonctionnement de l'Union européenne interdit les accords entre entreprises ayant pour objet ou pour effet de fausser la concurrence.

L'article 102 du même traité vise séparément l'abus de position dominante. En droit français, l'article L. 420-1 du code de commerce prohibe les ententes.

L'Autorité de la concurrence et la Commission européenne instruisent ces dossiers et peuvent prononcer des sanctions pécuniaires. Des procédures de clémence permettent à une entreprise qui dénonce une entente d'obtenir une réduction de sanction.

Ces procédures s'appuient sur l'instabilité du cartel. Pour les textes et les décisions à jour, consulte les publications officielles de ces autorités.

Barrières à l'entrée, concurrence hors prix et surplus

Les barrières à l'entrée

Un oligopole ne dure que si l'entrée de nouveaux offreurs est freinée. Joe Bain propose en 1956 une analyse systématique des barrières à l'entrée.

Les économies d'échelle en constituent la première forme. Si le coût moyen décroît fortement avec la quantité, un entrant de petite taille ne peut pas s'aligner.

Les coûts irrécupérables forment la deuxième forme : un investissement perdu en cas de sortie dissuade d'entrer. Viennent ensuite les barrières légales, comme les brevets ou les licences, et les barrières stratégiques érigées par les firmes en place.

Paolo Sylos-Labini formalise en 1957 le prix limite, fixé assez bas pour décourager l'entrée. William Baumol, John Panzar et Robert Willig proposent en 1982 la théorie des marchés contestables : si l'entrée et la sortie sont sans coût, la menace d'entrée suffit à discipliner les prix.

La concurrence hors prix

Quand la guerre des prix détruit les profits, la rivalité se déplace sur d'autres terrains. Edward Chamberlin et Joan Robinson établissent dès 1933 l'importance de la différenciation du produit.

La concurrence hors prix passe par la qualité, l'innovation, le service après-vente, les conditions de garantie ou la publicité. Elle crée une demande moins sensible au prix pour chaque firme.

Cette différenciation atténue le paradoxe de Bertrand et constitue une barrière à l'entrée supplémentaire.

Harold Hotelling avait montré en 1929, avec son modèle de localisation, que la différenciation peut être spatiale autant que matérielle.

Les effets sur le surplus du consommateur

Les effets de l'oligopole sur le bien-être font l'objet de lectures divergentes.

La lecture néoclassique standard, issue des travaux sur le monopole, souligne la perte sèche. Un prix supérieur au coût marginal réduit la quantité échangée et donc le surplus du consommateur. Dans l'exemple chiffré ci-dessus, ce surplus passe de 4 050 euros en concurrence à 1 800 euros à l'équilibre de Cournot.

Joseph Schumpeter défend en 1942, dans Capitalisme, socialisme et démocratie, une lecture différente. Selon lui, la rente oligopolistique finance l'innovation, et la concurrence par l'innovation compte davantage que la concurrence par les prix.

L'école de Chicago, avec notamment Harold Demsetz dans les années 1970, met en avant l'hypothèse d'efficience. Une concentration élevée peut refléter la réussite des firmes les plus efficaces, et non un exercice de pouvoir de marché.

L'école de Harvard, avec le paradigme structure-comportement-performance associé à Edward Mason et Joe Bain, soutient à l'inverse que la structure du marché détermine largement les comportements et les résultats.

Ces positions coexistent dans la littérature, et le débat reste ouvert.